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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 6 年前

統計學問題變異數及臨界值計算?

1.獨立樣本t檢定中,已知其母體標準差相同,二組樣本數皆為20,樣本變異數分別為16

及12,則其共同的樣本變異數為?

2.檢定二母體變異數是否相等,其樣本數分別為25(分子)及20(分母),其檢定臨界值

應為?

1 個解答

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  • 慈信
    Lv 4
    6 年前
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    1. σ1²=σ2²=σ² 但未知 , 用SP²取代 , 查tα/2(n1+n2-2)表

      n1 = n2 = 20 , S1² = 16 , S2² = 12

      SP² = [ (n1 - 1)S1² + (n2 - 1)S2² ] / (n1 + n2 - 2)

        = [ (20 - 1)*16 + (20 - 1)*12 ] / (20 + 20 - 2)

        = 14

    2. 檢定二母體變異數是否相等,其樣本數分別為25(分子)及20(分母),其檢定臨界值應為?

      Fα/2 (n1 - 1, n2 - 1) = Fα/2(25-1,20-1) = Fα/2(24,19)

      H0 : σ1² = σ2²

      H1 : σ1² ≠ σ2²

      拒絕域 C = { F | F > Fα/2(24,19) or F > F1-α/2(24,19) }

      若 α=0.05 , 檢定臨界值 :

       F0.025(24,19) = 2.452321 , F0.975(24,19) = 0.426411

    2015-06-07 14:22:09 補充:

    2. 修正

     拒絕域 C = { F | F > Fα/2(24,19) or F < F1-α/2(24,19) }

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