克勞棣 發問時間: 科學數學 · 5 年前

已知三角形三邊長與三角形內一點至兩頂點距離,求到第三頂點距離

圖見維基百科"接近整數"條目(奇摩知識+的工具列變得更加難用了.....)

三角形ABC,AB=27,BC=30,AC=22,

三角形內一點O,OB=23,OC=16,則OC=

圖片參考:https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2//YXBwaWQ9c2hhcmV...

(1/2)√((1/30)(61421-23√5831385))

怎麼算出來的呢?

已更新項目:

筆誤:

三角形內一點O,OB=23,OC=16,則OA=(1/2)√((1/30)(61421-23√5831385))

我要問怎麼算出來的?

2 個已更新項目:

圖片見此http://i.imgur.com/TMWVxsj.png

亦即(1/2)√((1/30)(61421-23√5831385))

3 個已更新項目:

畫蛇添足了,等於7?

4 個已更新項目:

鍥而不捨!!

追根究底!!

什麼意思?就不等於7阿,只是頗接近而已.......

5 個已更新項目:

請問為何等於7?

2 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    5 年前
    最佳解答

    Set B = (0,0), C = (30,0)C1: x^2 + y^2 = 729C2: (x-30)^2 + y^2 = 484

    C2 - C1: x = 1145/60=> y^2 = 729 - (1145/60)^2 => y = √1313375 / 60=> A = (1145 / 60, √1313375 / 60)

    C3: x^2 + y^2 = 529C4: (x-30)^2 + y^2 = 256

    C4 - C3: x = 1173/60=> y^2 = 529 - (1173/60)^2 => y = √528471 / 60=> O = (1173 / 60, √528471 / 60) => AO^2 = [(1173 - 1145)^2 + (√1313375 - √528471)^2] / 3600=> AO =1/60 * √[784 + 1313375 + 528471 - 2√(1313375*528471)]= 1/60 * √[1842630 - 30*23√(15*10507*37)]......Note= 1/60 * √[30(61421-23√5831385)]= 1/60 * √[30^2(61421-23√5831385)/30]= 30/60 * √[(61421-23√5831385)/30]= 1/2 * √[(61421-23√5831385)/30]= 版主答案= 7

    Note:1313375 = 125 * 10507528471 = 27 * 37 * 23^2184230 = 30 * 61421

    2015-06-15 20:03:47 補充:

    (2) 畫蛇添足了,等於7?

    Ans:

    鍥而不捨!!

    追根究底!!

  • Lopez
    Lv 7
    5 年前

    圖片的部分看不到...

    題目是否有筆誤:

    OC = 16 , 則 OC = ?

    是否應改成:

    (1) OC = 16 , 則 OA = ?

    或是:

    (2) OA = 16 , 則 OC = ?

    (1),(2)答案不同,你可能要先確認是哪一個

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