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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 5 年前

求(3^x-3^(-x))/(3^x+3^(-x))

1. 求(3^x-3^(-x))/(3^x+3^(-x) )

2. 求過點 (2,8) 拋物線 y=x^3 的切線方程式

原為二次, 老師心血來潮換成三次, 卡粉久

我會二次的, 但是不會三次的!!!

3. 設 r,s 為整數,已知整係數多項式 x^3+rx+s 的因式分解是 (x+a)^2 (x+b) 其中 a,b 為相異實數,求證 a,b 都是有理數。

3. f(x)=2x^4-12x^2+19, 求f(x) 的極小值

這題是像二次一樣因式分解嗎? 分解後呢? 求解!

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謝謝你的詳解, 可以再請你幫我解題嗎?

令 f(x)=2x^6-x^5+4x^4-x^3+x-1 及 g(x)=x^5-x^4+2x^3-2x^2+x-1,則 f(x)=g(x)q(x)+r(x) 其中 deg⁡〖r(x)〗

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求函數 f(x)=(3x^3-3x^2-3x-6)/(x^3-2x^2-x+2) 的垂直及水平漸近線

老師教的時候是用電腦軟體求, 但是作業卻是手算...

1 個解答

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  • 5 年前
    最佳解答

    1. 求[3^x-3^(-x)]/[3^x+3^(-x)]

    Sol

    [3^x-3^(-x)]/[3^x+3^(-x)]

    =[3^(2x)-1]/[3^(2x)+1]

    2. 求過點 (2,8) 拋物線 y=x^3 的切線方程式

    Sol

    y=x^3

    y’=3x^2

    y’(2)=3*4=12

    y-8=12(x-2)

    12x-y=16

    3. 設 r,s 為整數,已知整係數多項式x^3+rx+s 的因式分解是 (x+a)^2 (x+b)

    其中 a,b 為相異實數,求證 a,b 都是有理數

    Sol

    x^3+rx+s=(x+a)^2 (x+b)

    x^3+rx+s=(x^2+2ax+a^2)(x+b)

    b+2a=0,2ab+a^2=r,a^2b=s

    b=-2a

    2a(-2a)+a^2=r

    r=-a^2

    a^2(-2a)=s

    s=-2a^3

    r,s為有理數

    a^2,a^3為有理數

    a為有理數

    b為有理數

    3. f(x)=2x^4-12x^2+19,求f(x)的極小值

    Sol

    2x^4-12x^2+19

    =2(x^4-6x^2)+19

    =2(x^4-2*x^2*3+9)+1

    =2(x^2-3)^2+1

    極小值=1

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