阿啾 發問時間: 科學數學 · 5 年前

綜合除法問題 題目:(2X^2 -3x +3)^3 /(x^2 -2x +2)的餘式為? 不了解為何要先拿(2X^2 -3x +3)先除(x^2 -2x +2)???,算出餘式後為(x-1),再用 (x-1)^3 / (x^2 -2x +2) 算出餘式就是本題解。?

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  • 5 年前
    最佳解答

    Sol

    (2x^2-3x +3)^3 /(x^2 -2x +2)

    =[2(x^2-2x+2)+(x-1)]^3/(x^2-2x+2)]

    =[8(x^2-2x+2)^3+12(x-1)(x^2-2x+2)^2+6(x-1)^2(x^2-2x+3)+(x-1)^3]

    /(x^2-2x+2)

    =8(x^2-2x+2)^2+12(x-1)(x^2-2x+2)+6(x-1)^2+(x-1)^3/(x^2-2x+2)

    So

    餘式=(x-1)^3/(x^2-2x+2)的餘式

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