骰寶的概率可以算的出來呢?新手求分享7pk999點com!?

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  • 5 年前
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    我們計算概率的時候用數學公式來計算,比較清晰明了。

    ?N個骰子擲出後,其中至少有一個骰子點數是指定的某數字(1~6)的概率。

    這是最基本的情形。我們的計算方式也很基本,先算出N個骰子擲出後所有可能的排列組合數(我們設其為G(N)),然後計算“至少有一個骰子點數是某數”的可能的排列組合數(設之為F(N)),後者除以前者,即得概率P(N)=F(N)/G(N)。

    先來看G(N),根據排列組合原理,N個骰子應有6^N(^為次冪表示符號,6^N即6的N次方)種排列組合,即G(N)=6 ^N。只有1個骰子時,所有排列組合數為G(1)=6^1=6種;有2個骰子時,G(2)=6^2=36;3個、4個和5個骰子時,分別共有216、1296和7776種排列組合可能。

    再看F(N)。大家注意題目中的“至少”二字,也就是說2個以上骰子的情形時,我們會計入出現1個到N個的同樣骰子的概率(比如一共3個骰子,需要擲出至少1個六,我們會把出現1個六、2個六和3個六的情況都計算在內)。本題的解算方法很多,這裡介紹簡單的一個:先計算本題的否命題,即只出現其他5個數字的所有可能情況數,很簡單,是5^(N)。所以用總排列組合數減之即得F(N)=6^(N)-5^(N)。

    所以概率P(N)=F(N)/G(N)=[6^(N)-5^(N)]/[6^N]=1-(5/6)^(N),表一的第四列即列出1個到5個骰子時我們所需要的概率值。

    ?N個骰子中,至少含有某2個指定數字中的1個

    本題的意思是:骰子扔出前玩家先確定兩個數字(當然是1到6中的倆個),然後搖骰開盅,裡面的骰子中至少有一個骰子點數等於事先確定的兩個數字中的一個。本題中,總排列組合數G2(N)仍為6^N;而F2(N)的計算方法同樣可參照上題中先計算否命題的方法,這次有F2(N)=6^(N )-4^(N)。概率P2(N)=F2(N)/G2(N)=[6^(N)-4^(N)]/[6^N]=1-(2/3)^(N)。

    有同學會問,若把本題擴展到“至少含有某2個指定數字中的2個”的情況時概率會怎樣呢?即玩家仍先確定兩個數字,然後求結果中至少有2個骰子的點數等於該兩個數字中的一個的概率。如我們先定下了1和2這兩個數字,那麼2個骰子中,出現1-1、1-2、2-1、2-2時即符合題意。

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