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張
張 發問時間： 科學數學 · 5 年前

數學問題： 範圍：高一龍騰版ch3指數、對數函數?

題目:

某統計學家對人體研究後發現：我們的眼睛看到圖形面積的大小於此圖形實際面積0.7次方成比。例如：大圖形是小圖形的3倍，眼睛感覺到的只有3的0.7次(約2.16倍)。觀查某個國家地圖，感覺全國面積約為某縣面積的10倍，試問這個國家的實際面積大約是該國面積的幾倍？[已知log2≒0.3010，log3≒0.477，log≒0.8451]

Ans : 27倍

老師給的算式：

設實際為k倍

10=k的0.7次方

log10=logk的0.7次方=0.7logk

1/0.7=logk

「logk≒1.4285≒3×0.4771≒3log3=log3³=log27」，

k=27

Q：

log k≒1.4285？

1 個解答

評分
  • yuky
    5 年前
    最佳解答

    log10=log(k^0.7)

    1=0.7logk

    logk=1/0.7≒1.4285

    實際除看看就知道了....

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