卉君 發問時間: 科學數學 · 4 年前

設x,y皆為實數,且2x+y=4,則(1)x^+y^之最小值為?,此實數對(x,y)=?

2 個解答

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  • 4 年前
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    Sol

    2x+y=4

    y=4-2x

    x^2+y^2

    =x^2+(4-2x)^2

    =x^2+(4x^2-16x+16)

    =5x^2-16x+16

    =5(x^2-16x/5)+16

    =5(x^2-2*x*8/5+64/25)+16-64/5

    =5(x-8/5)^2+16/5

    當x=8/5時

    x^2+y^2=16/5最小

    y=4-16/5=4/5

    (x,y)=(1.6,0.8)

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  • 4 年前

    灶澃火

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