秋孝 發問時間: 科學數學 · 5 年前

高一餘式定理題目問題 n為自然數,則 x+1 除 f(x)=(2x^2 - 3x - 4)^n + 7x^2 - 5 的餘式為何? 拜託大大們幫我解答,越詳細越好?

4 個解答

評分
  • VIc
    Lv 7
    5 年前
    最佳解答
  • pui
    Lv 4
    5 年前

    f(x)=(2x^2 - 3x - 4)^n + 7x^2 - 5

    x+1=0

    x=-1

    f(-1)=[2(-1)^2 - 3(-1) - 4]^n + 7(-1)^2 - 5=1^n +7-5=3

  • 5 年前

    設f(x)=(x+1)q(x)+r ,r是餘式 因為x+1是一次方式,所以r是常數,把x=-1代入式子中,f(-1)=r r=(2*(-1)^2-3*(-1)-4)^n+7*(-1)^2-5=1^n+7-5=2

  • 5 年前

    x=-1帶入式中

    1^n+7-5=3

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