anyway 發問時間: 科學數學 · 5 年前

請問:aabbbcde同字母不相鄰的排法有幾種???謝謝~~~(能否麻煩加以解說一下呢?)感恩?

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  • 5 年前
    最佳解答

    情況一:

    c,d,e已把3個b分離: ( ) c ( ) d ( ) e ( ) , 4個括號選3各放1b有 4C3 = 4 種 , c,d,e 排列有 3P3 = 6 種,

    共 4 * 6 = 24種, 例如 b c b d e b , 再在此6字間放入2個a不相鄰共 7C2 = 21 種, 此情況共 24 * 21 = 504種。

    情況二:

    c,d,e僅把1個b分離: ( ) c ( ) d ( ) e ( ) , 4個括號選2,一個放b另一放bab有 4C2 * 2 = 12種 , c,d,e 排列有 6 種,

    共 12 * 6 = 72種, 例如 b c d bab e , 再在此5單位間放另一a有 6 種, 此情況共 72 * 6 = 432種。

    情況三:

    c , d , e , babab 四單位共 4P4 = 24 種排法。

    綜合三種情況得aabbbcde同字母不相鄰的排法有 504 + 432 + 24 = 960 種。

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