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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 5 年前

ln與log的數學計算..?

(1) ln(1000/600) = k

(2) ln(600/A) = k

請問要怎麼由式子(1)計算求出k...再代入(2)

已知

ln = log * 2.303

log2=0.301

log3=0.477

log5=0.698

ln2=0.693

背了一些基本log, ln值, 但還是不太懂怎麼運用在這兩個式子的解題..

希望可以列出淺顯易懂的數學式..

並且用我背的數值運用在此題上...或建議我該背哪些基本的log值,

對解類似數學題型會比較方便..感謝>"<

已更新項目:

謝謝兩位, 答案都很棒~

只是我真的需要看看別人怎麼用log去算~~感謝~~

2 個解答

評分
  • 5 年前
    最佳解答

    1)

    In(1000/600) = k

    In(5/3) = k

    In5 - In3 = k

    In(10/2) - In3 = k

    In10 - In2 - In3 = k

    In10 - In2 - In(10^log3) = k

    In10 - In2 - log3 * In10 = k

    In10 - In2 - log3 * 2.303 = k

    2.303 - 0.693 - 0.477 * 2.303 = k

    k = 0.5115

    代入2)

    In(600/A) = 0.5115

    In600 - InA = 0.5115

    In(2*3*10²) - InA = 0.5115

    In2 + In3 + 2In10 - InA = 0.5115

    0.693 + log3 * 2.303 + 2*2.303 - InA = 0.5115

    0.693 + 0.477 * 2.303 + 2*2.303 - InA = 0.5115

    InA = 5.886

    logA * 2.303 = 5.886

    logA = 2.556

    logA = 2(0.301 + 0.477) + 1

    logA = 2(log2 + log3) + log10

    logA = 2log6 + log10

    logA = log360

    A = 360

  • pui
    Lv 4
    5 年前

    (1) ln(1000/600)=k

    (2) ln(600/A)=k

    (1)=(2)

    ln(1000/600)=ln(600/A)

    1/360=1/A

    A=360

    這題是不需要先求k的,因為(1)同(2)的答案也是k的,求k的過程可以不管。

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