將一個長方體的高截去3公分,表面積就減少60平方公分,剩下部分成為一個正方體,求原長方體的表面積?

2 個解答

評分
  • SC147
    Lv 6
    5 年前
    最佳解答

    (1) 設正方體的高 = x 公分

    則正方體表面積 = 6(x^2)

    長方體表面積 = 2(x^2) + 4x(x+3) = 6x^2+12x

    6x^2+12x - 6x^2 = 60

    12x=60

    ∴ x=5

    ∴ 長方體表面積 = 6(5)^2+12(5) = 210 平方公分

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    註:

    長方體表面積 = 2(長x濶) + 2(濶x高) + 2(長x高)

    ∴長方體表面積 =2(x^2) + 2x(x+3) + 2x(x+3) = 2(x^2) + 4x(x+3)

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    (2)

  • pui
    Lv 4
    5 年前

    因為由長方體的高截去3公分,剩下部分成為一個正方體

    所以底是正方形的

    設a為正方形的邊長。

    (2a^2)+(4*3*a^2)=60

    a^2=30/7

    原長方體的表面積

    =2(30/7)+4(30/7)^0.5 [(30/7)^0.5+3]

    =50.55664585公分^2

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