若某種寶石的價格與其重量的平方成正比，小荷有此種寶石一塊，重量12克且價值 36000 元，某日因不慎將此塊寶石摔裂成二塊，其重量比為 3：7 ，試求小荷損失了多少元?
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設某種寶石的重量為 x
某種寶石的價格為 y
[ 某種寶石的價格與其重量的平方成正比 ⇒ y ∝ x² ]
y = kx² ...... [ k 為常數 ]
代 x = 12 及 y = 36000 入 y = kx²
36000 = k(12)²
k = 250
∴ y = 250x²
當此塊寶石摔裂成二塊時，
有一塊寶石重量為 12×(3/(3+7)) = 3.6 克
另一塊寶石重量為 12×(7/(3+7)) = 8.4 克
最後兩塊寶石的總價值 = 250(3.6)² + 250(8.4)² = 20880 元
∴ 小荷損失了 36000 - 20880 = 15120 元
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