政傑 發問時間: 科學數學 · 5 年前

若某種寶石的價格與其重量的平方成正比,小荷有此種寶石一塊,重量12克且價值 36000 元,某日因不慎將此塊寶石摔裂成二塊,其重量比為 3:7 ,試求小荷損失了多少元?

1 個解答

評分
  • 匿名使用者
    5 年前
    最佳解答

    設某種寶石的重量為 x

     某種寶石的價格為 y

    [ 某種寶石的價格與其重量的平方成正比 ⇒ y ∝ x² ]

    y = kx² ...... [ k 為常數 ]

    代 x = 12 及 y = 36000 入 y = kx²

    36000 = k(12)²

    k = 250

    ∴ y = 250x²

    當此塊寶石摔裂成二塊時,

    有一塊寶石重量為 12×(3/(3+7)) = 3.6 克

    另一塊寶石重量為 12×(7/(3+7)) = 8.4 克

    最後兩塊寶石的總價值 = 250(3.6)² + 250(8.4)² = 20880 元

    ∴ 小荷損失了 36000 - 20880 = 15120 元

還有問題?馬上發問,尋求解答。