永遠的鷹大俠 發問時間: 科學數學 · 4 年前

[中學數學]已知f(n)表示正整數n之最大奇因數,例:f(3)=3、f(10)=5,則試求:f(1)+f(2)+f(3)+...+f(50)=?

1 個解答

評分
  • 4 年前
    最佳解答

    ∵ 1+2+3+ ... +50

    = (1+3+5+...+49) + (1+3+5+...+25)×2 + (1+3+5+...+11)×4 + (1+3+5)×8 + (1+3)×16 + (1)×32

    ∴ f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(50)

    = (1+3+5+...+49) + (1+3+5+...+25) + (1+3+5+...+11) + (1+3+5) + (1+3) + (1)

    = 25² + 13² + 6² + 3² + 2² + 1

    = 625 + 169 + 36 + 9 + 4 + 1

    = 844

還有問題?馬上發問,尋求解答。