韋翰 發問時間: 科學數學 · 4 年前

若x^2-10x+25-4y^2=(x+2y-5)(x+ay+b)則2a-b為?因式分解x^3-3x^2-4x+12=?因式分解12x^2+13x(x+1)-14(x+1)^2=?已知2014=2*19*53設x^2-15x-2014=(x+a)(x+b)且0>b則a-b之值為?

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    1 若x^2-10x+25-4y^2=(x+2y-5)(x+ay+b)則2a-b為?

    Sol

    (x+2y-5)(x+ay+b)

    =x(x+ay+b)+2y(x+ay+b)-5(x+ay+b)

    =(x^2+axy+bx)+(2xy+2ay^2+2by)+(-5x-5ay-5b)

    =x^2+(a+2)xy+2ay^2+(b-5)x+(2b-5a)y-5b

    a+2=0,2a=-4,b-5=-10,2b-5a=0,-5b=25

    a=-2

    b=-5

    2a-b=-4+5=1

    2 因式分解x^3-3x^2-4x+12=?

    Sol

    x^3-3x^2-4x+12

    =(x^3-3x^2)+(-4x+12)

    =x^2(x-3)-4(x-3)

    =(x^2-4)(x-3)

    =(x-2))(x+2)(x-3)

    3 因式分解12x^2+13x(x+1)-14(x+1)^2=?

    Sol

    12x^2+13x(x+1)-14(x+1)^2

    =12x^2+13x^2+13x-14x^2-28x-14

    =11x^2-15x-14

    =(11x+7)(x-2)

    4 已知2014=2*19*53設x^2-15x-2014=(x+a)(x+b)且0>b則a-b之值為?

    Sol

    2014=2*19*53=38*53

    53-38=15

    x^2-15x-2014

    =(x^2-53x)+(38x-2014)

    =x(x-53)+38(x-53)

    =(x+38)((x-53)

    a=38-b=-53

    a-b=38+53=91

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