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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 4 年前

使用羅必達法則解題?

請使用羅必達法則解題

希望寫出詳細步驟

謝謝~

lim(x→∞)⁡ 3x/ln⁡(100x+e^x)

1 個解答

評分
  • 4 年前
    最佳解答

    x→∞ 則 ln(100x+e^x) →∞. 故可考慮用羅必達法則;

    lim(x→∞)⁡ 3x/ln⁡(100x+e^x)

    = lim(x→∞)⁡ 3/{ (100+e^x)/⁡(100x+e^x)}

    = lim(x→∞)⁡ 3(100x+e^x)/(100+e^x)

    再用一次,

    = lim(x→∞)⁡ (300+3e^x)/e^x

    = lim(x→∞)⁡ {300e^(-x) + 3}

    = 0+3 = 3

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