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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 4 年前

統計學標準差的問題~?

如何從0~10的整數中選出4個數字(數字可以重複)

(1) 選出來的數字使得標準差最大?

(2) 選出來的數字使得標準差最小?

同上,若數字不可重複則上面兩題答案會是甚麼?

1 個解答

評分
  • 4 年前
    最佳解答

    標準差要最大, 各數字要走極端, 使各數字與其平均數離得愈遠, 則標準差愈大. 這結果包括兩點:

    (1) 數字平均分佈在兩邊, 結果平均數就在其中點.

    (2) 兩邊之數字離得愈遠, 最好都在兩端點.

    所以, 4個數字, 如果允許重複, 就是 0,0,10,10;

    如果不允許重複, 就是 0,1,9,10.

    相反地, 標準差要小, 就是數字儘量靠近.

    允許重複時, 就是四個數字都相同, 標準差是0;

    不允許重數, 就是連續四個數字, 如 0,1,2,3 或7,8,9,10.

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