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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 年前

7. Find ∂w/ ∂x at the point (x, y, z) = (2, -1, 1) if w = x² + y² + z² and z³ -x*y+y*z + y³ = 1 help~~~?

1 個解答

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  • 2 年前
    最佳解答

    令P(x,y,z)=z³ -x*y+y*z + y³.則(1) ∂w/ ∂x=2x+2z*∂z/ ∂x 因為連鎖原理運用到w = x² + y² + z² ;(2) ∂z/ ∂x =-[∂P/ ∂x ]/[∂P/ ∂z] ,因為連鎖原理運用到P=1,故∂z/ ∂x=y/[3z^2+y](3); 代(x, y, z) = (2, -1, 1)入(1)+(3)=>∂w/ ∂x=2-1=1 @(x,y,z)=(2,-1,1).

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