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瀚青 發問時間: 科學數學 · 8 個月前

求解以下問題 1/a^2+x^2dx的積分?

積分問題

2 個解答

評分
  • 8 個月前
    最佳解答

    Sol

    Set x=aTanw

    Tanw=x/a

    w=arcTan(x/a)

    a^2+x^2

    =a^2+a^2Tan^2 w

    =a^2Sec^2w

    dx=aSec^2 wdw

    ∫1/(a^2+x^2)dx

    =∫aSec^2 w/(a^2Sec^2 w)dw

    =(1/a)∫1dw

    =w/a+c

    =arcTan(x/a)/a+c

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  • 8 個月前

    ∫ 1 / a² + x² dx

    = x³ / 3 + x / a² #

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
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