發問時間: 科學數學 · 4 星期前

高一數學(圓)問題,急!!?

地面上甲乙兩人從同一地點同時開始移動。甲每秒向東4公尺,乙每秒向北3公尺,兩人皆等速移動,移動不久後,他們互望時,視線被一圓柱體建築擋了6秒才又相見。此圓柱建築的底圓直徑為幾公尺?

1 個解答

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  • 4 星期前

    甲乙二人所在位置連線可以用直線族 3x + 4y = k 來表示.

    而圓柱體在第一象限.

    時間 t = 0時, 甲乙從原點出發, 直線是 3x + 4y = 0,

    時間 t 時, 曱在 (4t, 0), 乙在 (0, 3t), 直線是 3x + 4y = 12t.

    直線 3x +4y = a 與 3x + 4y = b 的距離 (垂直距離) 是

    | b - a | / √(3^2+4^2) = |b-a|/5.

    所以6秒時間, 兩人間的直線(視線) 移動了

        (12×6)/5 = 14.4(公尺)

    此即圚柱體底圓的直徑.

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