Smile 發問時間: 科學及數學數學 · 1 個月前

Maths problem, how to do, thanks?

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1 個解答

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  • 1 個月前
    最佳解答

    答案應該是D。

    我先連上 AF、AC 兩線段。

    看圖中的 A, B, C 代表該位置的面積。

    (1)

    由你寫的 x 及 3x 可推出 A 及 3A。

    (三角形同高不同底:底長的比例就是面積比例)

    (2)

    新畫上的AC線被BD平分 (平行四邊形特性)

    故此有 B 和 B (同底同高三角形)。

    (3)

    再看你的 x 及 3x,由於 (A + B + B) 是屬於以 x 為底的三角形的面積,故以 3x 為底的三角形面積是 3(A + B + B) = 3A + 6B,因而得圖中的 6B。

    (4)

    得4A = 6B。

    (5)

    明顯地 C = 7B。

    (6)

    最後,計出所求比例為

    (A + B + C) : (B + C)

    = (6B/4 + B + 7B) : (B + 7B)

    = (3/2 + 1 + 7) : (1 + 7)

    = (3 + 2 + 14) : (2 + 14)

    = 19:16

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