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假設有一棵完滿二元樹,其高度 h=4 時,請問此棵二元樹會具有?個節點?

如標題

假設有一棵完滿二元樹,其高度 h=4 時,請問此棵二元樹會具有?個節點

答案是15

why 請教我算!!~~

要考試 老師會改數字 所以需要知道怎麼算

感謝教我的大大 非常感謝!!!

1 個解答

評分
  • 3 個月前
    最佳解答

    完美2元樹的第一層的節點樹木一定是1.

    完美2元樹的第二層的節點樹木一定是2.

    完美2元樹的第三層的節點樹木一定是4.

    完美2元樹的第四層的節點樹木一定是8.

    完美2元樹的第N層的節點樹木一定是2︿(N-1).

    總共的節點樹木一定是:SIGMA(2︿i)for i from 0..(n-1)=2^n - 1

    so, when n=4, the number of nodes is 2^4-1 = 15.

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