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發問時間: 科學數學 · 5 個月前

求如何判斷七的倍數?

7 個解答

評分
  • p
    Lv 7
    5 個月前
    最佳解答

    7的倍數:由個數起每三位數字一節,各奇數節的和與偶數節的和相減,其差是7的倍數。

    詳見https://leestar2013.pixnet.net/blog/post/45638266

    • 老怪物
      Lv 7
      5 個月前檢舉

      3位一節的方法, 就是 1000m+n = (7*143-1)m+n = 7*143 m + n-m.
      6位一節的方法, 是 10^6 p + q = (7*142857+1)p +q = 7*142857 p + p+q

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  • 2 個月前

    首先,個位數乘以5,再加上後面的數字,如果是7的倍數那該數就可被7整除。

    舉個例子:

    舉644這個數字

    第一步先將個位數4乘上5 => 4x5=20

    第二步再將20加上後面兩位數字64 => 20+64=84

    然後因為84÷7=12剛好整除,代表644亦能被7整除

    驗算:

    644÷7=92

    • ...顯示所有留言
    • 老怪物
      Lv 7
      1 個月前檢舉

      一步縮3位: 
      n = 1000m+k, 7|n iff. 7|m-k
      重複應用相當於 "最佳解答" 所提3位一節方法.

      一步4位: n = 10000m+k,
      7|n iff. 7|4m+k iff. 7|m+2k. 

      一步5位: n = 100000m+k
      7|n iff. 7|5m+k iff. 7|m+3k.

      一步6位: n = 1000000m+k.
      7|n iff. 7|m+k.

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
  • 匿名使用者
    3 個月前

    那些能夠被7整除的就是7的倍數。

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
  • 5 個月前

    可惜的是除了將某數直接除7,不然沒有其他更好的方法

    • 老怪物
      Lv 7
      5 個月前檢舉

      我認為他說的沒錯.

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  • 5 個月前

    能夠被柒整除...................................

  • 匿名使用者
    5 個月前

    任何一個數字能夠被7整除的,就是7的倍數。例如 49除以7等於0,那麼49就是7的倍數

    • ...顯示所有留言
    • 老怪物
      Lv 7
      1 個月前檢舉

      只是漏了 "餘數" 兩字罷了.
      其意由其上文可知.

      為什麼我覺得直接原數除以7看餘數並不比
      其他方法差? 就以 864197523 為例吧. 看著
      數字默算易知商是 123456789 正好整除.
      再拿這商來試吧. 再除以7 結果是 17636684
      餘 1. 我是看著數字默算的, 如果筆算或許更
      快更不易出錯.

      如果換成3位一節的方法呢? 864 - 197 + 523
      = 1387 - 197 = 1190, 可被 7 整除. 但前邊3位
      數加減我默算還可恥地算錯兩次.

      又前邊最近回答的: 個位數5倍加前面的數. 方
      法我認為 "有趣", 卻不覺得比原數除以7省事.

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
  • 匿名使用者
    5 個月前

    計算機拿來按阿,可以被7整除就是7的倍數

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