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GONG
Lv 6
GONG 發問時間: 教育與參考考試 · 2 個月前

我在民國70年大學聯考自然組數學唯一沒寫的一題(另有一題答錯)請高手解答 通過三點P,Q,R的平面有法向量 3i-2j-4k P的座標(3, -2, -4), 而Q,R兩點在(x,y)平面上的投影座標分別為(9,3),(7,2) 試求有向線段PQ和PR所代表的向量之內積?

1 個解答

評分
  • 2 個月前
    最佳解答

    法向量 3i-2j-4k,並通過(3,-2,-4)的平面方程式

    3 (x-3)-2(y+2)-4(z+4)= 0

    Q點 x= 9,y=3

    3(9-3)-2(3+2)-4(z+4)= 0

    則 z=-2

    R:  x=7, y=2

    3(7-3)-2(2+2)-4(z+4)= 0

    則  z =-3

    故向量PQ=6i+5j+2k

    向量PR=4 i+4j+k

    所以,內積PQ·PR=6×4+5× 4+2×1=46

    • GONG
      Lv 6
      2 個月前檢舉

      謝謝你解決我多年的疑惑,沒有想像中的困難,我的弱點就是空間題目

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