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發問時間: 科學數學 · 7 個月前

已知一多項式f(x)被x^4-1除所得餘式是2x^3-5x+7. 若f(x)被x^2-1除所得的餘式是r(x),求r(-2) 答案:13?

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  • 7 個月前
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    f(x) = q(x)(x^4-1) + 2x^3-5x+7

          = q(x)(x^2+1)(x^2-1) +2x(x^2-1) - 3x+7

     所以 f(x) 被 x^2-1 除所得餘式是

       r(x) = -3x+7

    ∴ r(-2) = -3(-2)+7 = 13

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