謙謙 發問時間: 科學數學 · 5 個月前

a向量=(3,-4),b向量=(-1,2)上的正射影長度為( )?

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    proj_b(a) = <b,a>/||b||^2 b

    ||proj_b(a)|| = |<b,a>|/||b||

    <b,a> = (-1)(3)+(2)(-4) = -11

    ||b||^2 = <b,b> = (-1)^2+(2)^2 = 5

    ∴ ||proj_b(a)|| = |-11|/√5 = 11/√5

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