匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 個月前

這類型排列組合都會一直不知道自己算會不會漏掉什麼條件,要怎麼算才可以清除列出條件不會遺漏😥?

Attachment image

1 個解答

評分
  • 1 個月前

    我較喜歡用簡單的符號來表示: AABBCD,

    AA 已知連在一起, 就不必考慮分開了.所以簡化為 ABBCD 的排列問題.要達到目的所要的條件是:兩個符號 B 要分開, C 要在 D 之前.先不管 B. C 要在 D 之前是總排法數的 一半. 總排法是 5!/(1!2!1!1!) = 60, 其中 C 在 D 之前佔一半, 30種.其次考慮兩個 B 連在一起. 則問題變成 ABCD 的排列, 有 24 種, 當然其中 C 在 D 之前也佔一半, 是 12種. 所以 B 不相連, 而 C 又在 D 之前的排列共 30-12 = 18 種. 在所有60種排列中佔了18/60 = 3/10, 此即所問的機率.

還有問題?馬上發問,尋求解答。