無名 發問時間: 科學數學 · 2 個月前

第4題   CE線段和FG線段為多少?

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2 個解答

評分
  • 2 個月前
    最佳解答

    由於AB // DE,故此 ΔABC ~ ΔEDC

    BC/CD = AC/CE

    3/1.5 = 2/CE

    CE = 2 × (1.5/3)

    CE = 1

    由於AB// FG,故此 ΔCAB ~ ΔCGF

    AB/FG = BC/CF

    AB/FG = BC/(CD + DF)

    2/FG = 3/(1.5 + 3)

    FG = 2 × (4.5/3)

    FG = 3

  • pui
    Lv 4
    2 個月前

    在三角形ABC

    AB=AC=2

    角ABC=角ACB (等腰三角形性質)

    角ACB=角DCE (對角)

    角ABC=角CDF (內錯角AB//DE)

    CE=DE (等腰三角形性質)

    角ABC=角CFG (內錯角AB//FG)

    角CAB=角CED=角CGF(內錯角AB//DE//FG)

    BC^2=AB^2+AC^2-2(AB)(AC)cos角CAB

    3^2=2^2+2^2-2(2)(2)cos角CAB

    cos角CAB=-1/8

    角CAB=cos^(-1) (-1/8)

    角ABC=角ACB=角DCE=角CDE=角CFG=(180-cos^(-1) (-1/8))/2 (三角形內角和)

    CE/sin角CDE=CD/sin角CED

    CE/sin[(180-cos^(-1) (-1/8))/2]=1.5/sin[cos^(-1) (-1/8)]

    CE=1

    FG=CE+EG

    FG=1+2=3

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