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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 個月前

統計學高手~   求解答!!?

樣本平均數、樣本變異數、標準差 

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1 個解答

評分
  • 1 個月前
    最佳解答

    這題日前出現過, 也回答過, 不知因何問題重現, 而

    原問答卻渺然無蹤?

    兩題除數字外完全一樣, 因此只算一題:

    (a) n = 25, Σx_i = 50, Σx_i^2 = 1000

    樣本平均數 

    xbar = Σx_i/n = 50/25 = 2

    樣本標準差 s

    先計算 s^2, 即樣本變異數

      s^2 = [Σx_i^2 - (Σx_i)^2/n]/(n-1)

            = [Σx_i^2 - n(xbar)^2]/(n-1)

            = [Σx_i^2 - (xbar)(Σx_i)]/(n-1)

            = (1000 - 100)/24 = 37.5

    ∴ s = √37.5 = 6.12 或 6.1.

    統計不是數學, 因此不會以 √37.5 為樣本標準差之答

    案, 也不會取一大串小數為答案. 就此題, 取小數一二

    位足矣. 若只取至整數, 未免過於草率; 反之, 取3位以

    上小數, 並不顯得更精確, 反而只是多一堆無意義數字

    而已. (除非原資料是精王至2位或更多位小數, 總和及

    平方和是整數只是湊巧.)

     

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