1997年7月1日 發問時間: 科學及數學數學 · 1 個月前

Math - More about Equations (Logarithm)?

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    log_a(ab) + log_b(ab) + log_a(a-b) + log_b(a-b) = 0

      = log_a(ab(a-b))+log_b(ab(a-b))

      = (log_a(b)+1)log_b(ab(a-b))

    ∴ log_a(b) = -1, or ab(a-b) = 1

    log_a(b) = -1 iff. (if and only if) ab = 1.

    ab(a-b) = 1

    iff. a^2 b - ab^2 - 1 = 0

    iff. a = b + √(b^4+4b)/(2b) (∵ a > b > 0)

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