1997年7月1日 發問時間: 科學及數學數學 · 1 個月前

Math - More about Equations (Logarithm) 2?

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    log_a(ab).log_b(ab) + log_a(a-b).log_b(a-b)

        = 0

        = log_a(b)(log_b(ab))^2 + log_a(b)(log_b(a-b))^2

        = log_a(b)[(log_b(ab))^2 + (log_b(a-b))^2]

    iff. log_b(ab) = 0 and log_b(a-b) = 0 (∵ log_a(b) ≠ 0)

    iff. ab = 1 and a-b = 1

    iff. a = b+1 and b^2+b-1 = 0

    iff. a = (√5 +1)/2, b = (√5 -1)/2  (∵ b > 0)

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