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- 知足常樂Lv 73 個月前最佳解答
由畢氏定理可知 h = √(6² - x²) = √(36 - x²)。
所以三角形面積是 A = (1/2)bh = (1/2)x√(36 - x²)。
當三角形面積最大時，A值最大，2A也是最大，(2A)²也是最大。
考慮(2A)²
= x² (36 - x²)
= 36x² - (x²)²
= 18² - 18² + 2(18)(x²) - (x²)²
= 324 - [18² - 2(18)(x²) + (x²)²]
= 324 - (18 - x²)²
當A值達至最大值時（亦即 (2A)² 值達至最大值時）,
x² = 18
即 x = √18 = 3√2
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