1 個解答
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- 知足常樂Lv 71 個月前最佳解答
真真，我在網上搜尋到解答啊。
看以下連結，按同意再看例4.8。
我在這裏引述解法：
★重點★
符合條件的圈排列數就是以某女孩排最前的直排列數。
以✿代表女孩所站位置，以⊕代表男孩所站位置。
那先排列出8組：
✿⊕⊕ ✿⊕⊕ ✿⊕⊕ ✿⊕⊕ ✿⊕⊕ ✿⊕⊕ ✿⊕⊕ ✿⊕⊕
這裏還餘下 25 - 16 = 9 個男孩⊕
把這9個⊕配置到以上的8組，就有 H(8, 9) = C(16, 9) = C(16, 7) 的組合數。
然後讓 8 - 1 = 7 個女孩就位（減1因為排最前的已設定），及 25 個男孩就位，
共有 C(16, 7) × 7! × 25! = 16! × 25! / 9! 個排法。
註：
如果不用 H，用 C 也可。
第一組✿⊕⊕已定下來不變，那餘下的 7 組「✿⊕⊕」及 9 個男孩「⊕」的排列數就是 C(7 + 9, 7) = C(16, 7) 也是相等於 H(8, 9)
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