Hung 發問時間: 健康疾病與處置癌症 · 1 個月前

梯形兩邊長與上下底比?

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F兩點分別在AB、DC上.若AE=4,EB=6,DF=2,FC=3,且梯形AEFD與梯形EBCF相似,則AD與BC的長度比為何? (  )

A. 1:2

解:

梯形AEFD相似梯形EBCF,且DF:FC=2:3

AD:EF=EF:BC=2:3

∴AD=2/3EF; BC=3/2EF

∴AD:EF:BC=2/3:1:3/2

=4:6:9

∴AD:BC=4:9

請問為甚麼AD=2/3EF;   BC=3/2EF  ?

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1 個解答

評分
  • 1 個月前
    最佳解答

    因為梯形aefd相似梯形ebcf

    所以兩個梯形所有對應邊之比都等於2:3

    所以ad:ef=2:3和ef:bc=2:3

    則ad/ef=2/3和ef/bc=2/3

    ad=(2/3)ef 和3ef=2bc

    ad=(2/3)ef 和bc=(3/2)ef

    希望幫到您!!

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