梯形兩邊長與上下底比?

Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F兩點分別在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD與梯形EBCF相似，則AD與BC的長度比為何？ （　　）

A. 1：2

解：

梯形AEFD相似梯形EBCF，且DF：FC=2：3

AD：EF=EF：BC=2：3

∴AD=2/3EF； BC=3/2EF

∴AD：EF：BC=2/3：1：3/2

=4：6：9

∴AD：BC=4：9

請問為甚麼AD=2/3EF；   BC=3/2EF  ?

Answer 1

最佳解答

因為梯形aefd相似梯形ebcf

所以兩個梯形所有對應邊之比都等於2:3

所以ad：ef＝2:3和ef:bc=2：3

則ad/ef=2/3和ef/bc＝2/3

ad＝(2/3)ef 和3ef=2bc

ad=（2/3)ef 和bc=(3/2)ef

希望幫到您！！