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T 發問時間: 科學數學 · 2 個月前

高二數學求救,3.4小題QAQ?

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1 個解答

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  • 2 個月前
    最佳解答

    A, B, C 三點在 yz 平面的正特影即

    將其 x 座標改為 0. 所以:

    A':(0,0,-1), B':(0,-1,4), C':(0,-5,3)

    則 △A'B'C'之邊長為:

    A'B' = √[(-1-0)^2+(4+1)^2] = √26

    B'C' = √[(-5+1)^2+(3-4)^2] = √17

    A'C' = √[(-5-0)^2+(3+1)^2] = √41

    可以用海龍公式計算. 也可以利用任兩邊的

    向量形式利用行列式計算. 或以任一邊為底,

    計算其對應的高, 然後計算面積.

    兩平面夾角即其法向量夾角.

    ABC 平面之法向量可用 AB, AC, BC 三向量

    任二者的交叉積得之; 也可以把 ABC 平面方

    程式算出, 然後其法向量自然得知. yz 平面

    之單位法向量即 i 向量. 兩向量夾角之餘弦

    即兩向量內積除以兩向量大小之乘積. 而

        sinθ = √[1-(cosθ)^2]

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