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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 個月前

有沒有一套數學系統是沒有零但有負數的系統?計算方式該怎麼建立?

比如:

-n ... , -2 , -1 , +1 , +2 ... +n

-n ... , -3 , -2 , 1 , +2 , +3 , ... +n

已更新項目:

有的方面不會用上零的概念,比如曆法

二十四時制是有零的概念( "起始點" 是00點00分00秒)

曆法是沒有零的概念( "起始點" 是西元1年1月1日)

2 個已更新項目:

西元的系統 = -n...,-2,-1,+1,+2,...+n

西元前n年...,西元前2年,西元前1年,西元1年,西元2年,...西元n年 (無西元0年)

這樣考慮西元的系統是 +1 = +1.1 = +1.11... (經典的系統是 +1 = +1.0 = +1.00...)

西元前1年又182.5(365除2)天是 -1.6 , -1.6 介於 -1跟+1之間 (經典的系統的 -1.5 是介於 -1跟-2之間而不是 -1跟0 之間,方向不同)

所以在西元系統,二減一等於一,一再減一等於負一,但當遇到一除二時,我根本想不出來

3 個已更新項目:

在西元的無零系統, "一半" (經典的系統表記為0.5)的概念似乎無法正確表記或者不存在又或者沒人建立過完備的計算法則

用-1.6(+1與-1之間)表記為一半怎麼看都不太正確

4 個已更新項目:

或者這樣

把 "一半" 表記成 "1 + 61%" (等於經典模式寫法的0.5)

把 "[一]又[一半]" 表記成 "2 + 61%" (等於經典模式寫法的1.5)

關於%

11% = 經典模式的00%

61% = 經典模式的50%

99% or [9][9]% = 經典模式的88%

[10][10]% = 經典模式的99%

X% = 經典模式的100%

5 個已更新項目:

關於a + b%

虛數單位也是用 a + bi 這樣的格式

2 個解答

評分
  • 1 個月前

    問題是你想在這套 "系統" 做什麼:?

    希望有什麼性質?

    以你說的曆法、時間而言, 都只是記錄. 

    對它們做運算, 或者結果不在同一系統

    或者運算時有其他系統的參與.

    當然理論上你可以建立一套系統包括數字

    包括運算, 這套系統可以沒有單位元素沒有

    反元素. 甚至有所謂 "負數". 只是, "負數" 是

    什麼? 

    例如考慮自然數或正整數, 包含加法、乘法

    運算. 這系統沒有加法單位元素 0, 沒有加法

    反元素; 有乘法單位元素 1, 但除了 1 以外的

    元素都沒有乘法反元素. 沒有 "加法反元素" 

    也就意謂沒有 "負數". 當然也可以把 "負數" 

    加進來, 在沒有 0 的情況下要考慮 "負數" 那

    就要在這系統加上 "順序" 的觀念, 把 "負數"

    定義為比 1 小的元素. 但這樣的系統可能造

    成原來在正整數定義的加法乘法運算擴充到

    整個 "非0整數" 時有許多困難. 從自然數系

    (正整數系) 擴展至整數系為什麼會加上 0,

    就是要避免這些麻煩, 而且使例如加法運算

    更自然吧?

    也可以完全不要現有的加法乘法, 而在所設

    定的沒有 0 的數字系統另定一套運算. 只是

    這套運算怎麼定? 要具有什麼性質? 是否可

    成功定義出這樣的運算? 

     

  • 1 個月前

    沒有0的數叫做counting numbers ,因為0是不能count的,不要企圖譯中,譯成「數數」你更難明

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